Константин Бошнаков е роден на 11 септември 1911 г. в град Враца. По-късно със семейството си се премества в София. През 1937 г. завършва специалност Въздухоплавателно инженерство в Париж, Франция. През 1938 г. се връща в България и постъпва в Школата за запасни офицери.
След отбиване на военната си служба инж. Бошнаков започва работа в конструкторския отдел на Държавна аеропланна работилница (ДАР) в Божурище. В края на 1941 г. се премества в новопостроената Държавна самолетостроителна фабрика в Ловеч. Като началник на конструкторския отдел взема пряко участие в изготвянето на динамичните и якостни изчисления на самолет ДАР – 10Ф. В последствие оглавява плановия отдел на фабриката. През 1945 г. постъпва на служба в Щаба на Въздушни войски в София.
През лятото на 1949 г. участва в изпитанията на прототипа ЛАЗ-7.2. По-късно работи в Управлението по стандартизация към Комитета по машиностроене.
Умира през 1971 г.