Цветан Лазаров е роден на 25 февруари 1896 г. в Плевен в семейство на пощенски чиновник. През 1910 г. влечението му към въздухоплаването го води в София където присъства на демонстративните полети на Борис Маслеников.
По време на Балканските войни Цветан Лазаров е механик към Първо аеропланно отделение на летище Мустафапаша (Свиленград). През 1915 г. завършва средното си образование, но избухването на Първата световна война променя плановете му за следване в Германия. На следващата година той постъпва в Школата за запасни офицери в Княжево. След края на обучението си командва картечна рота на Македонския фронт. На 1 септември 1918 г. е приет в Аеропланното училище на Божурище, където приключва пълния курс на обучение за пилот.
В началото на 1920 г. Цветан Лазаров заминава за Германия за да учи машиностроене във Висшето техническо училище в Шарлотенбург, Берлин. След дипломирането си се завръща в България и през 1926 г. става конструктор в Държавната аеропланна работилница на Божурище. През 1933 г. постъпва във фабрика „Капрони Български“ в Казанлък, където проектира учебно- тренировъчния самолет КБ-3 „Чучулига-1”. След три годишен престой се връща обратно в ДАР и създава самолетите ДАР-6 и прототипа ДАР-10А. През 1941 г. Цветан Лазаров оглавява новосъздадената фабрика за самолети ДСФ-Ловеч, в която разработва втория прототип ДАР-10Ф.
След края на Втората световна война той участва в конкурс за двуместен тренировъчен самолет, обявен от правителството на Югославия и печели второ място с проекта си за самолет Лаз-7. През 1949 г. Цветан Лазаров създава първия български пътнически самолет Лаз-8. През същата година започва и серийното производство на самолетите Лаз-7, като първите 160 броя са с двигател „Валтер-Минор“. Поради проблеми с двигателя, на следващите 150 е поставен двигател „М11-ФР“ . След направените доработки от инж. Кърлов и конструкторския отдел на ДСФ-Ловеч, самолетите Лаз–7М влизат в серийно производство.
През 1949 г. Цветан Лазаров става професор и оглавява създадената катедра по самолетостроене към държавната политехника „Сталин“ (по-късно МЕИ „Ленин“) в София.
През 1954 г. СИВ взима решение за прекратяване на самолетостроенето в България. Прекъснати са 30-годишните самолетостроителни традиции на страната и са стопирани проектите на професора – двуместния самолет Лаз-9, хеликоптера Лаз-10Х, тренировъчния Лаз-12 и реактивния Лаз-14.
Полковник проф. инж. Цветан Лазаров умира на 13 януари 1961 г. в София.